Kategória: Matekos témák

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Negyenlők

Számoljunk nagy számokkal hozzávetőlegesen, fejben!

Korosztály: 7 éves kortól

Ebben segít: Fejszámolásban, becslésben.

Képzeljük el azt, hogy képesek vagyunk kiszámolni egy olyan bonyolult szorzást, minta 365×24 fejben. A valóság az, hogy erre bárki képes lehet – ha megelégszünk azzal, hogy az eredmény csupán hozzávetőleges lesz.

A “negyenlők” (azaz “nullás egyenlők”) használata annyit tesz, hogy minden számot könyörtelenül addig kerekítünk, amíg a velük való számolás pofonegyszerű nem lesz. Amikor negyenlőkkel számolunk, akkor minden számot felkerekítünk úgy, hogy csupán egy számjegyből és csupa nullából álljon (mármint ha a szám tíznél nagyobb).

Például:

18 = 20

142 = 100

2,3 = 2

1948103 = 2 millió

Ezt a módszert úgy is nevezzük, hogy egy számot egy “értékes számjegyre” kerekítünk – azaz a legközelebbi tízhatványra (tízre, százra stb.) Az egyetlen, ami kifog néha az embereken, hogy a negyenlőség az egy és a kilenc közötti számokat nem változtatja meg (ezeket nem lehet tovább kerekíteni, tehát három negyenlő három).

A gyermekek egészen kiskorban, akár 7-8 évesen is képesek elsajátítani a negyenlőség fogalmát, és innentől kezdve egészen bonyolult számtani műveleteket is meg tudnak oldani fejben. Ez azt jelenti, hogy a negyenlők segítségével számológép nélkül is ki tudunk számolni dolgokat, csak a móka kedvéért. Hány óra van egy évben? Összesen 365×24 óra. 365 negyenlő 400, 24 pedig negyenlő 20 = 8000. (A pontos válasz 8760, de ennek a kiszámítása egy 8 éves gyereknek hosszú percekbe telne, még papír és ceruza segítségével is.)

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Törd el azt a kekszet!

Az osztozkodás sokkal érdekesebb, ha van maradék

Korosztály: 10 éves korig

Ebben segít: Az osztásban és a törtekben.

Tegyük fel, hogy hárman vagytok és öt keksz maradt. Mi legyen? A gyerek felismeri a potenciális hasznot, és ezért itt rengeteg lehetőség nyílik egy kis matekozásra. Ha lehet, hagyd, hogy ő maga végezze el a számítást. Ha megakad, gondolkozz vele együtt hangosan. Mi van, ha mindenkinek két kekszet adunk? A csudába, hiszen annyi nem is jut mindenkinek, ez így nem ér! Akkor mindenkinek egyet? Jó-jó, de akkor mi lesz a maradék kettővel?

A gyerekek mindenféle megoldással elő fognak állni. Mi lenne, ha a maradék két kekszet félbetörnénk, így mind a hárman kapnának még egy felet? Ekkor még mindig marad egy fél, amit háromfelé lehet törni (itt megemlítheted, hogy félnek a harmada épp egy hatod), így végül mindenkinek lesz egy egész, egy fél és egy hatod keksze. Ami ugyanannyi, mint egy egész és négy hatod. Vagy egy egész és két harmad.

Egyszer megfigyeltünk három gyereket (11, 8 és 5 évesek), akik egy kocsi hátsó ülésén ültek, és négy cukorkát próbáltak elosztani egymás között. Mindegyikük más-más megoldással állt elő, az egyik szerint mindenkinek egy jár és a maradékot a szülők kapják, egy másik szerint mindenki egyet kap és az utolsóért versenyezni kell. Végül az egyenlő elosztásban állapodtak meg, és a maradék cukorkát egymásnak adták tovább, miután mindenki megpróbálta leharapni a maga egyharmadát. Az utolsó gyerek persze egy nyálas trutymót kapott kézhez, de cserébe az volt a legnagyobb darab.

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Kutyaévek

Számold ki, hány éves lennél, ha kutya, macska vagy hörcsög lennél!

Korosztály: 5 éves kortól

Ebben segít: A héttel (és más számokkal) való szorzásban és osztásban.

Ha egy kutya életkorát akarjuk megtudni emberi években, akkor meg kell szoroznunk a korát héttel. Hasonlóképpen, egy macskaév körülbelül 6 emberévnek felel meg, míg a hörcsög egy éve mintegy 35 emberévet jelent. Legalábbis ez az alapszabály – a kisállatszakértők manapság már sokkal bonyolultabb számításokat használnak. Hiszen például egy kutya 1 éves korban már képes utódokat szülni, és hány ember képes erre?

Így tehát attól függően, mennyire akarod bonyolítani a dolgot, a következőket próbálhatjátok ki:

  • Számoljátok ki, hány éves lenne a háziállatotok, ha ember lenne (kutyák esetén szorozzátok meg az életkorát héttel, macskáknál hattal, aranyhalnál tízzel, hörcsögnél pedig harmincöttel)!
  • Számoljátok ki, hány évesek lennétek, ha kutyák, macskák, aranyhalak vagy hörcsögök lennétek (azaz osszátok el korotokat a fenti számokkal)!
  • Találjatok ki bonyolultabb szabályt a fentiek helyett. Kutyák esetében pl. valami ilyesmit: első kutyaév = 12 emberév, második kutyaév =12 emberév, harmadik kutyaév = 4 emberév. – Ha tehát a kutyusotok 5 éves, akkor az első két éve 24 emberévet jelent, a következő három pedig 3×4=12 évet, ami összesen 36 év.

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Melyiket választod?

Mitől leszek gazdagabb?

Korosztály: 7 éves kortól

Mi kell hozzá: számológép

Ebben segít: becslésekben és számításokban

Állítsd gyermekedet valamilyen érdekes matematikai döntéshelyzet elé, például:

  • Mit kérnél inkább, a magasságodnak megfelelő méretű tornyot 10 forintosokból, vagy a súlyodat 5 forintos érmékben?
  • Mit kérnél inkább, 10 forintot életed minden napjáért, vagy 10 forintot minden milliméter magasságodért?

Beszélgessetek el arról, hogyan lehetne rájönni, melyik választás a jobb, és hagyd, hogy a gyermeked egyedül számolja ki, melyikkel járna jobban!

Bátorítsd arra, hogy saját maga is kitaláljon hasonló feladatokat!

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Megosztás:

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Szervezd meg a bulidat

A gyerekek felismerik, hogy érdekükben áll besegíteni a szülinapi buli előkészületeibe.

Korosztály: 5 éves kortól

Ebben segít: Számtani műveletekben, alakzatokban.

Unod már, hogy évről évre te csinálsz mindent a gyerek szülinapi bulijára? Miért is kellene mindent magadra vállalnod? Végtére is ez az ő bulija!

Ahogy a gyerekek egyre idősebbek lesznek, kezdd el bevonni őket néhány dolog megszervezésébe – ami a leginkább felkelti majd az érdeklődésüket, az a saját szülinapi bulijuk előkészítése!

Néhány ötlet, hogy miként tudnak segíteni:

  • Találják ki, hány gyereket hívnak meg, és menet közben mindig számolással ellenőrizzék, hogy kereten belül maradtak-e.
  • Díszítsék ők a tortát, figyeljenek arra, hogy a cukorkák egyenlően legyenek elosztva a torta tetején. Mennyi Smarties kell ahhoz, hogy körberakjuk a kerületét? Lehet, hogy kicsit több, mint háromszor annyi, mint amennyi keresztben kell?
  • Ajándékcsomagok. Kérd meg, hogy készítsék el ők a költségvetést a barátaiknak adott ajándékcsomagokhoz, és találják ki, mit tudnak megvenni az adott összegből a csomagokba! (A végső döntés természetesen maradjon a tiéd!)
  • Költségvetés. Add oda nekik a kedvenc éttermük étlapját, és határozd meg, összesen mennyit költhetnek el ott a szülinapon a barátaikkal! Hány barátot tudnak meghívni a pénzükből?

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Mikor tudod leszerződtetni Messit?

A gyerekek nehezen értik meg, milyen sok az egymillió.

Korosztály: 5 éves kortól

Ebben segít: A becslésben, és a számok nagyságrendjének megértésében.

Ezt a játékot bármikor elővehetjük, de különösen érdekes és jó móka lehet akkor, amikor a gyermek épp zsebpénzt kap, vagy a szülinapjára kap pénzajándékot.

Ha gyermeked például 10 000 Ft zsebpénzt kap Flóra nénikéjétől, hangosan elmélkedhetsz így: “Vajon mennyi idő múlva lesz elég pénzed ahhoz, hogy leszerződtesd Messit?” (Lionel Messi helyett persze példálózhatsz bármilyen különösen költséges személlyel vagy olyan tárggyal, amely a gyerekedet foglalkoztatja: a koronaékszerekkel vagy egy Ferrarival.) Beszélgessetek arról, mennyibe is kerül Messi, aztán kezdjétek el találgatni, hogy mennyi időbe telne ténylegesen összegyűjteni rá a pénzt: “Ha minden szülinapodra kapnál 10 000 Ft-ot Flóra nénitől, szerinted 21 éves korodban elég pénzed lenne rá? És 80 évesen? Persze nem tudom, Messi még életben lesz-e akkor… Na jó, ha megkérnénk Flóra nénit, hogy minden héten adjon neked 10 000 Ft-ot?

Talán fölösleges is elmondanunk, de a gyerekek elképesztően alábecsülik, hogy hány tízezresre lenne szükség ahhoz, hogy valami igazán drága dolgot megvehessenek. Egy focista esetében például, aki forintra átszámolva, mondjuk, évi 20 milliárd forintot keres, összesen 200 000 évig kellene tízezreseket a malacperselybe dugdosni, hogy egyéves fizetését előteremtsük!

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Életkortörtek

Segíts a gyermekednek kiszámolni, pontosan hány éves!

Korosztály: 7-8 évesek

Ebben segít: A törtekben.

A gyerekek már nagyon kicsi koruktól kezdve imádják tudni, hogy hány évesek, és hogy mikor lesz a szülinapjuk. Így aztán könnyen megértik azt is, hogy a legutóbbi és a következő szülinapjuk között vannak olyan pontok, ahol “fél” -, illetve “negyed” – évesek lesznek.

A naptár matematikai szempontból igen praktikus, mert a 12 hónap rengeteg módon felosztható: 6 hónap éppen egy fél év, 4 hónap egy harmad, 3 hónap egy negyed, 2 hónap egy hatod. (Igazából az, hogy a 12 ilyen sokféle számmal osztható, volt az egyik ok, amiért épp ennyi lett a hónapok száma.)

Tehát amikor gyermeked 5 éves és 5 hónapos, beszéljétek meg, hogy már majdnem 5 és fél éves. Mire eljön a 6. születésnapja, már érteni fogja, hogy 6 hónap egy fél év, 3 hónap pedig egy negyed (ábrát is rajzolhattok hozzá), és megpróbálkozhattok azzal, hogy ezután mindig ő találja ki, milyen “törtszülinaphoz” érkezik éppen.

Később akár törtekkel kapcsolatos kérdéseket is feltehetsz: “Ha te 8 és kéthatod éves vagy, a barátod pedig 8 és fél éves, akkor ki az idősebb?”

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Mennyi még?

Csavard meg szándékosan az időre vonatkozó kérdéseket!

Korosztály: bármilyen

Ebben segít: A dolgok árnyainak és mértékeinek megértésében.

Mennyi van még, amíg Anyu hazaér? Mennyi van még a szülinapomig? Mennyi van még, amíg odaérünk? – ezek a kérdések mind az időre vonatkoznak, és az időt nagyon nehéz szemléletessé tenni. Ezért, amikor a gyermeked ilyesmit kérdez tőled, ahelyett, hogy megadnád a hátralévő órák, hetek vagy hónapok számát, emeld fel a kezed egymástól bizonyos távolságban, és mond ezt: “Körülbelül ennyi.” Ettől kicsit összezavarodik majd. Mi köze a hátralévő időnek a két kezed közti távolsághoz?

Ezt követően mutasd meg, hogyan viszonyul a válaszod egy általa már ismert távolsághoz.

“Eddig ennyit utaztunk (mutasd a kezeddel), és a hátralévő távolság ennyi (változtasd meg a két kezed távolságát).” Azonnal látni fogják, hogy az előttük álló idő ugyanakkora, kétszer annyi, vagy éppenséggel a töredéke annak, mint az általuk már ismert, az utazásból eddig eltelt idő.

Sok különféle módon eljátszhatsz ezzel. “Ennyi, amit holnapig kell várnod (és mutass egy pici rést az ujjaid között), és ennyi van még a szülinapodig (és vonulj el az ablakig, kitárt kézzel, mutatva a különbséget).”

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Kategóriák
Matek mindenhol Matekos témák

Az egyszavú papagáj

Hogyan csinálj a papagájodból matekzsenit?

Korosztály: 9-10 évesek

Ebben segít: Bonyolult számtani műveletek kigondolásában.

Ezt a játékot akkor próbáld ki, amikor épp leültök otthon az étkezőasztalhoz, vagy amikor egy étteremben várakoztok az ételetekre. Mutasd be a gyerekeknek Pollit, a bámulatos számoló papagájt (ahogy mindig, Polli lehet most is az egyik kezed).

Kérdezz Pollitól bármilyen számtani kérdést, ő válaszolni fog:

  • Polli, mennyi három meg négy?
  • Hét – rikolja a papagáj.

Hihetetlen! Ez a papagáj valóságos matematikus! Lehet, hogy cirkuszban kellene mutogatni.

  • Polli, mennyi tízből öt?
  • Hét.

Ajjaj. Próbáljuk meg ismét.

  • Polli, mennyi kétszer hat?
  • Hét.

Jaj, ne! Úgy látszik, bármit kérdezünk Pollitól, ő mindig azt fogja válaszolni, hogy hét. Ha ez a helyzet, akkor ahhoz, hogy továbbra is zseni papagájnak tűnjék, olyan kérdéseket kell feltennünk neki, amelyekre a helyes válasz hét. Az igazi kihívás az, hogy egyre bonyolultabb és bonyolultabb kérdéseket eszeljünk ki úgy, hogy az eredmény hét legyen. “Mennyi tizenhatban a négy meg három?” Ezzel az összetett számtani kérdések kitalálása mulatságos játékká változik.

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)