Szerző: Jarabin Kinga

Számoljunk nagy számokkal hozzávetőlegesen, fejben!

Korosztály: 7 éves kortól

Ebben segít: Fejszámolásban, becslésben.

Képzeljük el azt, hogy képesek vagyunk kiszámolni egy olyan bonyolult szorzást, minta 365×24 fejben. A valóság az, hogy erre bárki képes lehet – ha megelégszünk azzal, hogy az eredmény csupán hozzávetőleges lesz.

A “negyenlők” (azaz “nullás egyenlők”) használata annyit tesz, hogy minden számot könyörtelenül addig kerekítünk, amíg a velük való számolás pofonegyszerű nem lesz. Amikor negyenlőkkel számolunk, akkor minden számot felkerekítünk úgy, hogy csupán egy számjegyből és csupa nullából álljon (mármint ha a szám tíznél nagyobb).

Például:

18 = 20

142 = 100

2,3 = 2

1948103 = 2 millió

Ezt a módszert úgy is nevezzük, hogy egy számot egy “értékes számjegyre” kerekítünk – azaz a legközelebbi tízhatványra (tízre, százra stb.) Az egyetlen, ami kifog néha az embereken, hogy a negyenlőség az egy és a kilenc közötti számokat nem változtatja meg (ezeket nem lehet tovább kerekíteni, tehát három negyenlő három).

A gyermekek egészen kiskorban, akár 7-8 évesen is képesek elsajátítani a negyenlőség fogalmát, és innentől kezdve egészen bonyolult számtani műveleteket is meg tudnak oldani fejben. Ez azt jelenti, hogy a negyenlők segítségével számológép nélkül is ki tudunk számolni dolgokat, csak a móka kedvéért. Hány óra van egy évben? Összesen 365×24 óra. 365 negyenlő 400, 24 pedig negyenlő 20 = 8000. (A pontos válasz 8760, de ennek a kiszámítása egy 8 éves gyereknek hosszú percekbe telne, még papír és ceruza segítségével is.)

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)

Az osztozkodás sokkal érdekesebb, ha van maradék

Korosztály: 10 éves korig

Ebben segít: Az osztásban és a törtekben.

Tegyük fel, hogy hárman vagytok és öt keksz maradt. Mi legyen? A gyerek felismeri a potenciális hasznot, és ezért itt rengeteg lehetőség nyílik egy kis matekozásra. Ha lehet, hagyd, hogy ő maga végezze el a számítást. Ha megakad, gondolkozz vele együtt hangosan. Mi van, ha mindenkinek két kekszet adunk? A csudába, hiszen annyi nem is jut mindenkinek, ez így nem ér! Akkor mindenkinek egyet? Jó-jó, de akkor mi lesz a maradék kettővel?

A gyerekek mindenféle megoldással elő fognak állni. Mi lenne, ha a maradék két kekszet félbetörnénk, így mind a hárman kapnának még egy felet? Ekkor még mindig marad egy fél, amit háromfelé lehet törni (itt megemlítheted, hogy félnek a harmada épp egy hatod), így végül mindenkinek lesz egy egész, egy fél és egy hatod keksze. Ami ugyanannyi, mint egy egész és négy hatod. Vagy egy egész és két harmad.

Egyszer megfigyeltünk három gyereket (11, 8 és 5 évesek), akik egy kocsi hátsó ülésén ültek, és négy cukorkát próbáltak elosztani egymás között. Mindegyikük más-más megoldással állt elő, az egyik szerint mindenkinek egy jár és a maradékot a szülők kapják, egy másik szerint mindenki egyet kap és az utolsóért versenyezni kell. Végül az egyenlő elosztásban állapodtak meg, és a maradék cukorkát egymásnak adták tovább, miután mindenki megpróbálta leharapni a maga egyharmadát. Az utolsó gyerek persze egy nyálas trutymót kapott kézhez, de cserébe az volt a legnagyobb darab.

(Forrás: Rob Eastaway, Mike Askew: Matek mindenhol – 101 gondolkodtató játék és feladvány – hvgkonyvek.hu)